Задача. На грань стеклянной призмы (n = 1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения φ луча призмой, если ее пре­ломляющий угол А = 30°.

Решение задачи по физике:

Для решения данной задачи по геометрической оптике воспользуемся законом преломления света:

Закон преломления света

Преломление света — явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.

Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
,
где α — угол падения,
β — угол преломления,
n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α.
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

Рисунок для решения нашей задачи по физике имеет вид

Из закона преломления света следует, что

$$\frac{sin\alpha }{sin\beta }=n$$

Отсюда получаем, что

$$sin\alpha =nsin\beta \Rightarrow \alpha =arcsin\left ( nsin\beta \right )$$

Из геометрии рисунка видно, что

$$\beta =A,\varphi =\alpha -\beta =\alpha -A$$

Подставляем значения и находим:

$$\alpha =arcsin\left ( nsin\beta \right ) =arcsin\left ( 1.5sin30 \right )=48.59^{\circ}$$

Угол отклонения луча призмой будет равен:

$$\varphi =\alpha -A=48.59-30=18.59^{\circ}=18^{\circ}36{}'$$
Решение контрольных работ