найти производную функции - 4 Октября 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Октябрь » 4 » найти производную функции

18:41

найти производную функции

Найти производную

$y=\left ( x+8 \right )^{ln4x}$

Решение:
По определению показательно-степенной функции

$y=e^{lnxln\left ( x+8 \right )}$

Дифференцируя, получаем

${y}'=e^{lnxln\left ( x+8 \right )}\left ({lnxln\left ( x+8 \right )} \right )'=$

$=e^{lnxln\left ( x+8 \right )}\left ({\frac{1}{x}ln\left ( x+8 \right )+lnx\frac{1}{x+8}} \right )=$

$=e^{lnxln\left ( x+8 \right )}\left ( \frac{ln\left ( x+8 \right )}{x} +\frac{lnx}{x+8}\right )$

Категория: Найти производную | Просмотров: 2788 | Добавил: Admin | Теги: найти производную функции, найти производную | Рейтинг: 0.0/0