Комплексные числа - Примеры решений задач - Решим задачи, контрольные, курсовые...

Главная » Комплексные числа

Предлагаем калькулятор для вычисления выражений на множестве комплексных чисел.
Пример. Упростить выражение

$\frac{(1+2i)^3-(1-i)^3}{(3+2i)^3-(2+i)^2}$

В калькулятор вводим данное выражение в виде ((1+2i)^3-(1-i)^3)/((3+2i)^3-(2+i)^2), нажимаем кнопку "Ok", получаем ответ. Для полного ответа - нажимаем "step-by-step"

Категория: Комплексные числа | Просмотров: 14132 | Добавил: Admin | Дата: 21.12.2013 | Комментарии (0)

мнимая единица

Мнимая единица (синоним комплексная единица):

$i=\sqrt{-1}$

Пример возведения в степень мнимой единицы:

$i^2=-1$

$i^3=-i$

$i^4=1$

$i^5=i$

$i^{10}=\left (i^2 \right )^5=\left ( -1 \right )^5=-1$

$i^{27}=\left ( i^3 \right )^9=\left ( -i \right )^9=\left (\left ( -i \right )^3 \right )^3=i^3=-i$

Категория: Комплексные числа | Просмотров: 8696 | Добавил: Admin | Дата: 13.07.2013 | Комментарии (0)

умножение комплексных чисел

Пример. Найти произведение комплексных чисел z₁=3+2i и z₂=2-5i

Решение.

$z_1*z_2=(3+2i)*(2-5i)=3*2+3*\left ( -5i \right )+2i*2+2i*\left ( -5i \right )=$ $=6-15i+4i+10=16-11i$

Примечание. Умножение комплексных чисел выполняется аналогично умножению действительного двучлена на двучлен, отличие представляет мнимая единица (см. правила умножения, возведение в степень мнимой единицы).

Проверить умножение комплексных чисел можно на калькуляторе На данном калькуляторе можно умножать любые комплексные числа.

Категория: Комплексные числа | Просмотров: 3655 | Добавил: Admin | Дата: 13.07.2013 | Комментарии (0)

« 1 2 3 »