Задача. Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Найти вероятность того, что из четырех наугад взятых деталей будут бракованными не более двух деталей.
Решение.
Шаг 1. По условию задачи, вероятность изготовления бракованной детали p=0.05, тогда вероятность противоположного события q=1-p=1-0.05=0.95
Шаг 2. По формуле Бернулли находим вероятность изготовления k деталей с браком из всех n деталей:
![P_n (k)=C_n^k p^k q^\left ( n-k \right )](http://latex.codecogs.com/gif.latex?P_n&space;(k)=C_n^k&space;p^k&space;q^\left&space;(&space;n-k&space;\right&space;))
Тогда для n=4, k=0,1,2, получаем
... Смотреть решение »