Задача. Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5% произведенной продукции оказывается бракованной. Найти вероятность того, что из четырех наугад взятых деталей будут бракованными не более двух деталей.
Решение.
Шаг 1. По условию задачи, вероятность изготовления бракованной детали p=0.05, тогда вероятность противоположного события q=1-p=1-0.05=0.95
Шаг 2. По формуле Бернулли находим вероятность изготовления k деталей с браком из всех n деталей:
=C_n^k&space;p^k&space;q^\left&space;(&space;n-k&space;\right&space;) "P_n (k)=C_n^k p^k q^\left ( n-k \right )")
Тогда для n=4, k=0,1,2, получаем
=C_4^0&space;0.05^0\cdot0.95^{4-0}=0,81450625 "P_4 (0)=C_4^0 0.05^0\cdot0.95^{4-0}=0,81450625")
=C_4^1&%20%3C!--)
... Смотреть решение »