Как найти асимптоты
График функции может иметь вертикальную, горизонтальную или наклонную асимптоты.
Как найти вертикальную асимптоту:
♦ Если имеются точки разрыва функции, то в этих точках проверяем правый и левый пределы функции, если хотя бы один стремится к бесконечности, то в данной точке имеем вертикальную асимптоту.
Пример 1. Найти вертикальную асимптоту
В точке x0 = 1 функция имеет разрыв (знаменатель обращается в ноль), следовательно в данной точке функция может иметь вертикальную асимптоту, проверяем:
|
Примеры решений задач на работу сил магнитного поля.
Работа сил Ампера.
Пример решения задача 1.
Прямолинейный проводник с током силой 5 А и длиной 1 м вращается со скоростью 50 с-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, относительно оси, проходящей через конец проводника. Напряженность магнитного поля 50 А/м. Определите работу, совершаемую сторонними силами при вращении проводника за 5 мин.
Решение.
Рассмотрим малый элемент проводника длиной $dx$, находящийся на расстоянии $x$ На него со стороны магнитного поля действует сила Ампера $F=\mu_0IH\,dx$, направленная вдоль линейной скорости движения этого элемента.
По условию элемент вращается по окружности радиуса$x$ с угловой скоростью $\omega$, поэтому за время $t$ он проходит расстояние $s=\omega xt$
Тогда работа силы Ампера, совершаемой над элементом, равна
$dA=F\cdot s=\mu_oIH\omega tx\,dx$
а работа для всего проводника получится суммированием работ по всем
элементам при бесконечном уменьшении длины элемента, то есть
$A=\mu_oIH\omega t\int\limits_0^lx\,dx=\frac12\mu_0IH\omega l^2t$
|
Законы Фарадея
Законы Фарадея являются количественными законами электролиза.
Первый закон Фарадея:
Масса вещества, выделяющегося на электродах, прямо пропорциональна количеству прошедшего через раствор электричества
 .
Второй закон Фарадея:
... Смотреть решение »
|
Таблица. Плотность металлов.
|
Электролиз. Закон Фарадея.
Пример решения задача 1.
Определить скорость u (мкм/ч), с которой растет слой никеля на плоской поверхности металла при электролизе, если плотность тока j, протекающего через электролит, равна 30 А/м2. Никель считать двухвалентным.
Указание: см. законы электролиза
При серебрении пластинки через раствор азотнокислого серебра проходит ток плотностью 0,2 А/см2. С какой средней скоростью растет толщина ... Смотреть решение »
|
Задача 1.
Кислород, занимающий при давлении p 1=1 МПА объём V 1= 4 л, расширяется в три раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы:
а) изобарный; б) изотермический; в) адиабатический.
|
|
