Готовые разборы, примеры и онлайн-инструменты
Задачи с решениями, матрицы, теория вероятностей, комбинаторика, дифференциальные уравнения и другие полезные материалы.
разборов и учебных материалов
Выберите нужный разбор
Открывайте материал или отправьте своё условие, если нужен разбор другого варианта.
Подмножества
Множество B называется подмножеством множеством A, если все элементы множества B принадлежат множеству A. Будем различать следующие две записи : B ⊆ A и B ⊂ A, где символы ⊆ и ⊂…
Объединение множеств
Задача 2. Все студенты курса изучают иностранные языки: 91 студент изучает английский язык, 96 студентов изучают немецкий язык, 94 сту-дента изучают французский язык, 36…
Теория игр
Пример 1 ( Дилемма заключенного). Двое подозреваемых арестованы после беспрецедентного ограбления банка, названного ограблением тысячилетия, и содержатся в разных камерах. Чтобы…
Теория игр
В экономической практике нередко приходится сталкиваться с ситуациями, в которых один из участников безразличен к результату игры. Такие игры называют играми с природой, понимая…
Алгоритм построения кода Прюфера по дереву
1.Выписываем висячие вершины, всего вершин на 2 больше чем значений в коде дерева. 2. находим наименьшее натуральное число, которое не встречается в последовательности. 3. это…
Теория функций комплексного переменного
Пример 1.Разложить функцию sin(z) в ряд Тейлора в окрестности точки z=2 Пример 1'.Разложить по степеням (z-2) функцию sin(z) (заметим, задания взаимно-тождественны) Решение. 1)…
Теоретические моменты
Теоретические моменты Начальным моментом порядка k случайной величины X называют математическое ожидание величины Хk: νk=M(Xk) В частности, начальный момент первого порядка равен…
Теорема вероятности произведения событий | Теория вероятности | Примеры решений задач
Пример 22. В ящике лежит 11 деталей, 3 из них нестандартные. Найти вероятности того, что в первый раз извлечена нестандартная деталь, а во второй раз — стандартная, и наоборот…
Теорема умножения вероятностей для независимых событий
Пример . Найти вероятность поражения цели при совместной стрельбе тремя орудиями, если вероятности поражения цели орудиями соответственно равны 0,9, 0,8 и 0,7 (события А, B и С)…
теорема умножения вероятностей
Тема: Методика применения формулы умножения вероятностей в решении задач. Изучение темы начинаем из самого простого случая, когда события А и В независимы: если события А и В…
теорема сложения вероятностей
Казалось бы, что может быть проще, по формуле классической вероятности находим вероятность каждого события в отдельности, складываем, получаем ответ - вероятность суммы. Но это…
Library
Тело прошло первую половину пути за время t1=2 с, вторую — за время t2=8 с. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути s=20 м. Решение задачи.
Library
Для исследования функций на сходимость, для приближенных вычислений, а также для вычисления пределов функций удобно пользоваться таблицей сходимости рядов некоторых функций.
Таблица сходимости рядов для некоторых функций
Для исследования функций на сходимость, для приближенных вычислений, а также для вычисления пределов функций удобно пользоваться таблицей сходимости рядов некоторых функций
скнф и сднф - что это?
Согласно определению, таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы. Для формулы, которая…
Разложение в ряд Маклорена элементарных функций
таблица эквивалентных бесконечно малых Пределы отношения бесконечно малых можно упрощать, откидывая бесконечно малые слагаемые большего порядка и заменяя множители в числителе и…
Свойства математического ожидания
Свойства математического ожидания Математическое ожидание обладает рядом свойств, которые указаны ниже. Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины С равно этой…
Бинарные отношения и их свойства.
Систематизация свойств. Каждое бинарное (двухместное) отношение характеризуется свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Полное или частичное отсутствие этих…
сведите к одному множеству
Калькулятор логических выражений, операций над множествами 1. Нахождение сокращенных дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ) 2. Нахождение минимальных конъюнктивных нормальных форм…
стрельба по мишени до первого попадания
Решение задач по теории вероятности Задача 1. Производится стрельба по мишени до первого попадания либо до полного израсходования патронов, число которых равно пяти. Построить…
Степень подстановки что это
Определение 1. Подстановкой (перестановкой) множества M={1,2,3,...n} состоящего из n первых натуральных чисел, называется взаимно-однозначное отображение множества M на себя…
средняя энергия поступательного движения молекул
Решение задач по молекулярной физике. Задача. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа при 77 градусах Цельсия Решение.Формула для средней…
средняя энергия молекул трехатомного газа, энергия фотона
Задача. Определить температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению λ = 600 нм. Решение задачи по физике…
средняя энергия линейного гармонического осцилятора
Задача. Найти отношение средней энергии линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии такого же осциллятора, вычисленной по классической теории…
Среднее взвешенное (калькулятор)
Среднее взвешенное, точнее среднее арифметическое взвешенное: где xi - варианты значений признака, индивидуальные значения осредняемого признака; fi - частота повторения данного…
Способы заданий множеств.
Пример 1. Задайте множество другим способом (если это возможно): а) А = {х| x∈N, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| x∈ R, х2 – 3 = 0}. Решение: а)…
Специальная математика
Готовые контрольные работы по курсу "Специальная математика" Вариант № 1 Задача 1. Решить уравнения: $$a)\, \: \frac{2P_{x+1}+3P_x}{3P_{_{x+2}}+8P_{x+1}}…
Создание бренда
Презентация на тему: Процесс создания бренда молочной продукции + доклад Стоимость готовой работы 300 руб По форме обратной связи, у нас можно заказать выполнение аналогичной…
Совместные и несовместные события
События называются совместными, если наступление одного из них не исключает наступления другого. Примеры совместных событий: Бросая игральную кость, можно выделить такие события…
Составить закон распределения, Найти математическое ожидание и дисперсию
Задача. Игральная кость брошена два раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появления двойки. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной…
Составить закон распределения (биномиальный)
Задача 1. В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна 0,3. Составить закон распределения числа баз…
Обработка статистических данных в Excel
Построение рядов распределения Любой ряд распределения характеризуется двумя элементами: - варианта (хi) – это отдельные значения признака единиц выборочной совокупности. Для…
Сообщение передается одновременно по n каналам связи
Задача . Сообщение передается одновременно по n каналам связи , причем для надежности по каждому каналу оно повторяется k раз . При одной передаче сообщения ( независимо от…
Вычисление сочетаний с повторениями онлайн
Пусть имеется три элемента (n = 3): a, b и c. Тогда из этих трёх элементов можно составить шесть сочетаний с повторениями по два элемента (k = 2): ab, ac, bc, aa, bb, cc (порядок…
Событие А может появиться при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) В1, В2, В3, образующих полную группу событий. Пос
Задача 104.( Гмурман, формула Байеса ) Событие А может появиться при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) В1, В2, В3, образующих полную группу событий…
Событие А может появиться при условии появления лишь одного из несовместных событий (гипотез) В1,В2. . . , В n, образующих полную
Задача 103.( Гмурман, формула Байеса ) Событие А может появиться при условии появления лишь одного из несовместных событий (гипотез) В1 ,В2 . . . , В n , образующих полную группу…
Смешанные задачи
В классе обучаются 42 ученика. Из них 16 участвуют в секции по легкой атлетике, 24 – в футбольной секции, 15 – в шахматной секции, 11 – и в секции по легкой атлетике и в…
Случайные дискретные величины (ДСВ)
Случайные дискретные величины (ДСВ) План: 1. Понятие случайной величины и их виды 2. Закон распределения ДСВ. 3. Биномиальное распределение, 4. Геометрическое распределение 5…
Случай - что это?
Ответ на данный вопрос, лучше всего, дает теория вероятностей: если несколько событий: образуют полную группу; несовместны; равновозможны, то они называются случаями («шансами»)…
Сложные учетные ставки
Сложные учетные ставки Типовые задачи. Чему равен множитель дисконтирования при дисконтировании по сложной учетной ставке? 1. Может ли учет по сложной учетной ставке привести к…
Сложные ссудные ставки
Сложные ссудные ставки Примеры решения задач Задача 1. На вашем счёте в банке 15 млн. руб. Банковская ставка по депозитам равна 12% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в…
Сложение вероятностей | Теория вероятности | Примеры решений задач
Условие задачи. B урне 30 шаров: 15 красных, 10 синих и 5 белых. Найти вероятность того, что наугад вынутый шар — цветной. Решение задачи. Пусть событие A — вынут красный шар…
Формулы сложения и вычитания векторов
Имеется калькулятор сложения (вычитания) векторов В случае задачи на плоскости сумму и разность векторов a = {ax ; ay} и b = {bx ; by} можно найти воспользовавшись следующими…
сложение комплексных чисел
Калькулятор сложения комплексных чисел в алгебраической форме. Пример. Найти сумму комплексных чисел z1=4+3i и z2=5+2i, выполнить геометрическую интерпретацию. Решение. Сложение…
След матрицы
Тема: Линейная алгебра. Калькулятор, который берет след матрицы. След матрицы — это сумма элементов главной диагонали матрицы, то есть если элементы матрицы A, то её след (След…
Сколько существует различных исходов эксперимента
Сколько существует различных исходов эксперимента, связанного с n бросаниями монеты? (Исходы двух экспериментов считаются различными, если очередность выпадения гербов в этих…
Сколько существует перестановок этих книг
На полке находятся m + n различных книг, из которых m в черных переплетах, а n в красных. Сколько существует перестановок этих книг, при которых книги в черных переплетах…
Задача на перестановки
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «математика»? Ответ: 151200 Смотреть полное решение (бесплатно)
Пришлите своё условие
Можно написать тему, номер варианта, требования преподавателя и срок.