Учебный материалМатематический анализ

Производная функции, заданной параметрически

Пример. Функция y=f(x) задана параметрически формулами . Найти Решение.Функции x(t) и y(t) дифференцируемы при всех t, и на интервале . По формуле дифференцирования функции…

Ещё по теме Все материалы →

Оценка задания

Нужно решить свой вариант?

Напишите условие, требования и срок — скажем стоимость и когда сможем сделать.

По теме

Пример. Функция y=f(x) задана параметрически формулами

$x=acos^2t,y=bsin^3t,t\in \left ( 0;\pi /2 \right )$ .

Найти ${y}'_{x}$

Решение.Функции x(t) и y(t) дифференцируемы при всех t, и

${x}'_{t}=-3acos^2tsint\neq 0$ на интервале $\left ( 0;\pi /2 \right )$
.
По формуле дифференцирования функции, заданной параметрически

${y_{x}}'=\frac{{y}'_{t}}{{x}'_{t}}$

находим
${y_{x}}'=\frac{{y}'_{t}}{{x}'_{t}}=\frac{3bsin^2t cost}{-3acos^2tsint}=-\frac{b}{a}tgt,t\in \left ( 0;\pi /2 \right )$

Ваше задание

Нужно решить похожую задачу?

Напишите условие или укажите номер варианта. Посмотрим задачу и скажем стоимость и срок.

Оценка задания

Рассчитать стоимость

Выберите вид работы и опишите, что нужно сделать.

Производная функции, заданной параметрически

Нужно решить свой вариант?

По теме

Нужно решить похожую задачу?

Рассчитать стоимость

Ещё полезные материалы

Решение пределов числовых последовательностей

Предел функции lim

Доказать, что функция

Вычислить предел | Решение задач

Сколькими способами они могут распределить

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя - решение задач - Решение задач по математике

Нужен быстрый разбор? Спросите StudentSOS