Проверить векторы на коллинеарность - 25 Августа 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Август » 25 » Проверить векторы на коллинеарность

23:43

Проверить векторы на коллинеарность

Решить задачу. Коллинеарны ли векторы $\vec{c_{1}}$ и $\vec{c_{2}}$ , построенные по векторам $\vec{a}$ и $\vec{b}$ ?

$a=\left \{ -1,2,-1 \right \},b=\left \{ 2,-7,1 \right \},c_{1}=6a-2b,c_{2}=b-3a$

Решение.

$c_{1}=6a-2b=\left \{ 6\cdot \left ( -1 \right )-2\cdot 2;6\cdot 2-2\cdot \left ( -7 \right );1-6\cdot \left ( -1 \right )-2\cdot 1 \right \}=\left \{ -10,26,-8 \right \}$

       $c_{2}=b-6a=\left \{ 2-3\cdot \left ( -1 \right );-7-3\cdot 2;1-3\cdot \left ( -1 \right ) \right \}=\left \{ 5,-13,4 \right \}$

$\frac{-10}{-5}=\frac{26}{-13}=\frac{-8}{4}\Rightarrow$ векторы $c_{1}$ и $c_{2}$ коллинеарны

Онлайн сервис решения задач по аналитической геометрии

Категория: Аналитическая геометрия | Просмотров: 7901 | Добавил: Admin | Теги: вектор | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0