В следующих задачах построить множество элементарных исходов и выразить через эти исходы указанные события:

ТВ-551   Кубик (игральная кость) подбрасывается один раз. События: A = {на верхней грани выпало четное число очков}, B = {на верхней грани выпало число очков, кратное 3}.

ТВ-552   Одновременно подбрасываются две монеты. События: A = {герб выпадает на одной монете}, B = {герб выпадает на двух монетах}.

ТВ-553  Из четырех отобранных тузов наугад вытаскивается две карты. События: A = {обе карты черной масти}, B = {карты разного цвета}.

ТВ-554   Монета подбрасывается три раза. События: A = {герб выпал ровно один раз}, B = {ни разу не выпала цифра}, C = {выпало больше гербов, чем цифр}, D = {герб выпал не менее чем два раза подряд}.

ТВ-555 . Три изделия проверяются на стандартность. Вводятся события: A = {все изделия стандартны}, B = {хотя бы одно изделие нестандарт- но}. Выяснить смысл событий , $B+A, AB , A\bar{B} ,A\setminus B$

ТВ-556  Два шахматиста играют одну партию. Вводятся события: A = {выигрывает первый игрок}, B = {выигрывает второй игрок}. Описать события $AB,\tilde{A}\setminus B,\bar{A}B,A+B+\left ( \tilde{A}\setminus B \right )$

ТВ-557  Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается карта. Вводятся собы- тия: A = {вытащен туз}, B = {вытащена карта красной масти}, C = {вы- тащена карта масти "пик"}. Выяснить смысл событий: $AB,AC,BC,A\setminus B,B\setminus C,B\setminus A, BC, B+C$

ТВ-558  Одновременно подбрасывается 4 монеты. Вводятся события: A = {гербов выпало больше, чем цифр}, B = {выпали все гербы}, = C {выпали все цифры}. Выяснить смысл событий: $\bar{A},\bar{B},A\setminus B, A+B,AB,\bar{A}\setminus B, \bar{A}C,\bar{C}\setminus A$

ТВ-559 . Из урны, в которой находятся белые и черные шары, произво- дится последовательное извлечение шаров. Вводятся события k A = {при k-ом извлечении появится белый шар}, k=1,2,3,... Описать события $\bar{A_1} A_2, A_1A_2A_3\bar{A_4},A_1\bar{A_2}A_3\bar{A_4}+\bar{A_1}A_2\bar{A_3}A_4$

ТВ-560 . Двухмоторный самолет терпит аварию, если одновременно от- казывают оба двигателя или выходит из строя системы управления. Вводятся события: k A = {выходит из строя k-ый двигатель}, k=1,2, B = {выходит из строя система управления}, C = {самолет терпит аварию}. Найти события $C$ и $\bar{C}$ .

ТВ-561 Из двух коробок, в каждой из которых красные и синие карандаши, наугад берется по карандашу. Вводятся события: Ak = {из k-ой коробки вытащен красный карандаш}, k=1,2. Построить множество элементарных исходов, выразив каждый элементарный исход через A1 A2 . Представить в алгебре событий следующие события: A = {вытащено два красных карандаша}, B = {вытащено два синих карандаша}, C = {вытащены карандаши одного цвета}, D = {вытащены карандаши разных цветов}.

ТВ-562 . Орудие дважды стреляет по цели. Пусть A_k = {попадание в цель при k-ом выстреле}, k=1,2. Построить множество элементарных исходов, выразив каждый элементарный исход через A₁A₂ . Представить в алгебре событий следующие события: A = {произойдет ровно одно попадание}, B = {не будет ни одного попадания}, C = {произойдет хотя бы одно попадание}, D = {произойдет хотя бы один промах}.

ТВ-563 . Произведено три выстрела из орудия по цели. Пусть A_k = {попадание в цель при k-ом выстреле}, k=1,2,3. Построить множество элементарных исходов, выразив каждый элементарный исход через собыия A_k. Записать в алгебре событий следующие события: A = {произойдет ровно одно попадание}, B = {произойдет хотя бы одно попадание}, C = {произойдет хотя бы один промах}, D = {произойдет не менее двух попаданий}, F = {попадание произойдет только на третьем выстреле}.

ТВ-564 Пусть A₁ , A₂, A₃ - три события, наблюдаемые в данном экспе- рименте. Выразить в алгебре событий следующие события: А = {произойдет ровно одно событие A_1, или A₂, или A₃ }, B = {произойдет хотя бы одно из событий  A₁ , A₂, A₃}, C = {произойдет ровно два события из трех}, D = {произойдет не менее двух событий из трех}, F = {не произойдет ни одного из событий  A₁ , A_2, A₃ }, G = {произойдет хотя бы два события из трех}.

ТВ-565. Обозначим события: A_k = {элемент с номером k вышел из строя}, k=1,2,3,4. B = {разрыв цепи}. Выразить событие B через k A для электрической схемы, приведенной на рис. 1.2.

ТВ-566. Обозначим события: k A = {элемент с номером k вышел из строя}, k=1,2,..,5, B = {разрыв цепи}. Выразить событие B через k A для электрической схемы, приведенной на рис. 1.3.