Классическое определение вероятности случайного события

ТВ637 Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают три изделия для контроля. Найти вероятности следующих событий: А = {в полученной выборке содержится хотя бы одно бракованное изделие}, В = {в полученной выборке все изделия бракованные}, С = {в полученной вы-борке ровно 2 бракованных изделия}.

ТВ638 В партии из $x=20$ деталей $x_1=12$стандартных. Найти вероятность того, что окажется $x_2=10$ стандартных среди $x_3=16$ взятых наудачу деталей.

ТВ639 Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второ-курсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают пять че-ловек на пред¬стоящую конференцию. Найти вероятности следующих событий: А = {будут выбраны одни третьекурсники}, В = {все первокурсники попадут на конференцию}, С = {не будет выбрано ни одного второкурсника}, D = {будет выбран следующий состав: 1 первокурсник, 2 второкурсника и 2 третьекурсника}.

ТВ640 Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятности сле-дующих событий: А = {в полученной выборке все карты бубновой масти}, В = {в полу¬ченной выборке все карты одной масти}, С = {окажется хотя бы один туз}, D = {будет получен следующий состав: валет, дама и два короля}.

ТВ641 В партии из $x=45$ деталей $x_1=25$ стандартных. Найти вероятность того, что окажется $x_2=20$ стандартных среди $x_3=30$ взятых наудачу деталей.

ТВ642 В группе 10 девушек и 8 юношей. Случайно отобраны 12 человек. Найти ве-роятность того, что среди них окажутся: 1) 4 девушки, 2) 3 юноши, 3) 6 деву-шек, 4) 8 юношей.

ТВ637 На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Опыт состоит в случайном выборе трех карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо. Найти вероятности следующих событий: А={появится число 123}, В={появится число, не содержащее цифры 3}, С={появится число, состоящее из последовательных цифр}, D={появится четное число}, Е ={появится число, содер¬жащее хотя бы одну из цифр 2 или 3}.

ТВ643 Устройство состоит из 7 элементов, из которых 4 изношены. При включении устройства включаются случайным образом 3 элемента. Найти вероятность того, что случайно включёнными окажутся неизношенные элементы.

ТВ644 В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Оче¬редной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равноверо-ятен, вы¬числить вероятность того, что покупатель заказал: а) пирожные одно-го вида, б) пирожные разных видов, в) по два пирожных различных видов.

ТВ645 Бросается 5 игральных костей. Найти вероятности следующих событий: А={выпадут 2 единицы, 2 тройки и 1 шестерка}, В={выпадут различные циф-ры}, С={выпадут все три одинаковые цифры}.

ТВ646 Бросается 10 одинаковых игральных костей. Вычислить вероятности следую-щих событий: А = {ни на одной кости не выпадет 6 очков}, В = {хотя бы на одной кости выпадет 6 очков}, С = {ровно на 3 костях выпадет 6 очков}.

ТВ647 Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайный номер телефона. Считая, что телефонные номера состоят из 7 цифр, причем все ком-бинации цифр равновероятны, найти вероятности следующих событий: А={четыре последние цифры телефонного номера одинаковы}, В={все цифры различны}, С={номер начинается с цифры 5}, D={номер содержит три цифры 5, две цифры 1, две цифры 2}.

ТВ648 Шесть пассажиров поднимаются на лифте 9-этажного дома. Считая, что дви-жение лифта начинается с первого этажа, найти вероятности следующих собы-тий: А = {на первых трех этажах не выйдет ни один из пассажиров}, В = {все пассажиры выйдут на первых шести этажах}, С = {на пятом, шестом и седьмом этажах выйдут по два пассажира}, D = {все пассажиры выйдут на одном этаже}.

ТВ649 Бросается 6 игральных костей. Найти вероятности следующих событий: А={выпадут 3 единицы, 2 тройки и 1 шестерка}, В={выпадут различные циф-ры}, С={выпадут три одинаковые цифры}.

ТВ650 52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятно-сти следующих событий: А={каждый игрок получит туза}, В={один из игроков получит все 13 карт одной масти}, С={все тузы попадут к одному из игроков}, D={двое определенных игроков не получат ни одного туза}.

ТВ651 Из разрезной азбуки выкладывается слово «мате¬матика». Затем все буквы этого слова тщательно перемеши¬ваются и снова выкладываются в случайном порядке. Ка¬кова вероятность того, что снова получится слово «мате¬матика»?

ТВ652 В лотерее выпущено п билетов, из которых т выигрышные. Куплено k билетов. Какова вероятность следую¬щих событий: А={из k билетов хотя бы один выигрышный}, В={из k билетов ровно один выигрышный}, С={из k билетов ровно k1 выигрышных}?

ТВ653 Регистр калькулятора содержит 8 разрядов. Счи¬тая, что появление любого числа на регистре равновероят¬но, определить вероятности следующих собы-тий: А={во всех разрядах стоят нули}, В={во всех разрядах стоят одни и те же цифры}, С={регистр содержит две одинако¬вые цифры}, D={регистр содержит две пары одинаковых цифр}, Е={регистр содержит три одинаковые цифры}, F={регистр содержит только три различные цифры}.

ТВ654 7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов раскладываются случайным образом в три пакета, но так, чтобы в каждом было одинаковое количество фруктов. Найти вероятности следующих событий: А={в каждом из пакетов по одному апель-сину}, В={случайно выбранный пакет не содержит апельсинов}.

ТВ655 Из партии, содержащей 15 изделий, среди которых 5 бракованных, наудачу извлекают три изделия для конт¬роля. Найти вероятности следующих событий: А={в полученной выборке содержится только одно бракованное изделие}, В={в полученной выборке нет ни одного бракованного изделия}, С={в полу-ченной выборке ровно 2 бракованных изделия}.

ТВ656 В группе 8 девушек и 5 юношей. Случайно отобраны 6 человек. Найти веро-ятность того, что среди них окажутся: 1) 3 девушки, 2) 4 юноша, 3) 6 девушек, 4) 6 юношей.

ТВ657 Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При вклю-чении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти веро-ятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

ТВ658 Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна семи; б) сумма выпавших очков равна восьми, а разность четырем; в) сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем; г) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение четырем.

ТВ659 В партии из $x=25$ деталей $x_1=12$ стандартных. Найти вероятность того, что окажется $x_2=10$ стандартных среди $x_3=20$ взятых наудачу деталей.

ТВ660 В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу ото-браны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

ТВ661 В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных 11 изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) два окрашенных изде-лия; в) хотя бы одно окрашенное изделие.

ТВ662 В «секретном» замке на общей оси четыре диска, каждый из которых разделен на пять секторов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры на них состав-ляют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт.

ТВ663 из 20 студентов 8 имеют спортивные разряды. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 5 студентов имеют спортивные разряды.

ТВ664 По условиям лотереи “Спортлото 6 из 45” участник лотереи. Угадавший 4, 5, 6 видов из отобранных при случайном розыгрыше 6 видов спорта из 45, полу-чает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы: 1) все 6 цифр, 2) 4 цифры.

ТВ665 В партии из $x=50$ деталей $x_1=30$ стандартных. Найти вероятность того, что окажется $x_2=20$ стандартных среди $x_3=36$ взятых наудачу деталей.