высшая математика тема: "функции многих переменных" - Решение задач - Банк готовых работ

высшая математика тема: "функции многих переменных"

	10.04.2013, 17:29
дана функция z=ln(x^2+y^2+2x+1), Показать, что F=(d^2z/dx^2)+(d^2z/dy^2)=0. Решение: $z=ln(x^2+y^2+2x+1)$ $F=(d^2z/dx^2)+(d^2z/dy^2)=0$ $d^2z/dx^2= \frac{d^2}{dx^2} ln(x^2+y^2+2x+1)=-\frac{2\left ( x^2+2x-y^2+1 \right )}{\left ( x^2+y^2+2x+1 \right )^2}$ $d^2z/dy^2=\frac{d^2}{dy^2}ln(x^2+y^2+2x+1)=\frac{2\left ( -y^2+x^2+2x+1 \right )}{\left ( x^2+y^2+2x+1 \right )^2}$ $F=-\frac{2\left ( x^2+2x-y^2+1 \right )}{\left ( x^2+y^2+2x+1 \right )^2}+\frac{2\left ( -y^2+x^2+2x+1 \right )}{\left ( x^2+y^2+2x+1 \right )^2}=0$
1 2 3 4 5 Категория: Решение задач
Просмотров: 1622 \| Загрузок: 0 \| Рейтинг: 0.0/0