Главная » Файлы » Заказать учебники, решебники, методички
[ Добавить материал ]
Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Классификация точек разрыва функции

Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода.

Говорят, что функция f (x)имеет точку разрыва первого родапри x = a, если в это точке
  • Существуют левосторонний предел и правосторонний предел ;
  • Эти односторонние пределы конечны.
При этом возможно следующие два случая:
  • Левосторонний предел и правосторонний предел равны друг другу:
    Такая точка называется точкой устранимого разрыва.
  • Левосторонний предел и правосторонний предел не равны друг другу:
    Такая точка называется точкой конечного разрыва. Модуль разности значений односторонних пределов называется скачком функции.
Функция f (x)имеет точку разрыва второго родапри x = a, если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.

По данной теме также смотрят: калькулятор точек разрыва


16.11.2012, 13:39

Задание на картинке









В точке х=2 имеется разрыв I рода




В точке x= pi/2 --разрыв II рода


Точки разрыва функции
Если функция f (x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f (x) имеет разрыв в этой точке. На рисунке 1 схематически изображены графики четырех функций, две из которых непрерывны при x = a, а две имеют разрыв.
Непрерывна при x = a.

Имеет разрыв при x = a.

Непрерывна при x = a.

Имеет разрыв при x = a.
Рисунок 1.
Категория: Заказать учебники, решебники, методички | Теги: построить график
Просмотров: 7808 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 4.0/2
Всего комментариев: 0
Войдите:
avatar
close