Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя - Заказать учебники, решебники, методички - Банк готовых работ

Главная » Файлы » Заказать учебники, решебники, методички

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

	02.11.2012, 00:49
Найдите пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя. $\lim_{x \to \infty }\left ( \frac{4x+1}{4x} \right )^{2x}$ РЕШЕНИЕ: для того чтобы найти предел функции, для данного примера имеется формула: $lim_{x \to \infty }\left (1+\frac{a}{x}\right )^{bx}=e^{ab}$ Преобразуем наш пример под формулу для решения пределов: $\lim_{x \to \infty }\left ( \frac{4x+1}{4x} \right )^{2x} =\lim_{x \to \infty }\left ( 1+\frac{\frac{1}{4}}{x} \right )^{2x}$ Теперь смотрим на нашу формулу для решения данного предела и на наш предел и замечаем, что $a=\frac{1}{4},b=2$ , получаем $\lim_{x \to \infty }\left ( \frac{4x+1}{4x} \right )^{2x} =\lim_{x \to \infty }\left ( 1+\frac{\frac{1}{4}}{x} \right )^{2x}=e^{\frac{1}{4}\cdot 2}=e^{\frac{1}{2}}=\sqrt{e}$ Для решения любых пределов имеется список всех формул: Шпаргалка всех формул для решения пределов Получить полное решение, а также проверить правильность решения можно с помощью калькулятора "решение пределов"
1 2 3 4 5 Категория: Заказать учебники, решебники, методички
Просмотров: 5481 \| Загрузок: 0 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0