Вычислить размерность однородной функции относительно переменных - 26 Августа 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Август » 26 » Вычислить размерность однородной функции относительно переменных

12:24

Вычислить размерность однородной функции относительно переменных

Пример. Вычислить измерение однородной функции f(x,y) относительно переменных x и y $f\left ( x,y \right )=\frac{x^2-y^2}{xy}$ .

Решение. Функция
$f\left ( x,y \right )=\frac{x^2-y^2}{xy}$
есть однородная функция нулевого измерения, так как

$\frac{\left ( \lambda x \right )^2-\left ( \lambda y \right )^2}{\left ( \lambda x \right )\left ( \lambda y \right )}=\frac{x^2-y^2}{xy}$ ,

т.е. $f\left ( \lambda x,\lambda y \right )=f\left ( x,y \right )$

или $f\left ( \lambda x,\lambda y \right )=\lambda ^0f\left ( x,y \right )$

Категория: Дифференциальные уравнение | Просмотров: 1630 | Добавил: Admin | Теги: вычислить измерение однородной функ, найти однородность функции | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0