решение задач по физике оптика - 2 Ноября 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Ноябрь » 2 » решение задач по физике оптика

00:03

решение задач по физике оптика

Решение задач по физике, оптика

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного монохроматического источника света (λ = 0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r = 0,4 мм. Расстояние b от источника до экрана равно 1 м. Определить расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.

Решение:

Из рисунка, по теореме Пифагора, получаем систему уравнений

$\left\{\begin{matrix} r^2=a^2-\left ( a-x \right )^2\\ r^2=\left ( b+m\frac{\lambda }{2} \right )^2-\left ( b+x \right )^2\end{matrix}\right.$

Приравняем левые части уравнений и решим систему относительно х, получим

$x=\frac{bm\lambda }{2\left ( a+b \right )}$

Подставим значение х во второе уравнение системы, имеем

$r^2=\frac{ab}{a+b}m\lambda -\frac{b^2}{4\left ( a+b \right )^2}m^2\lambda ^2$

Так как

$\lambda < < a, \lambda < < b$ , то $\frac{b^2}{4\left ( a+b \right )^2}m^2\lambda ^2$ - пренебрежимо мало, то

$r^2=\frac{ab}{a+b}m\lambda$ Отсюда получаем $b=\frac{ar^2}{am\lambda -r^2}$

Учитывая, что максимум освещенности получается при m=1 и подставляя значения получаем, что $b=\frac{1\cdot \left (4\cdot \left 10^{-4} \right )^2 }{1\cdot 1\cdot 6\cdot 10^{-7}-\left ( 4\cdot 10^{-4} \right )^2}\approx 0.36$

Ответ: b=0.36м=36 см

Категория: Решение задач по физике | Просмотров: 5695 | Добавил: Admin | Теги: Сферическая волна, максимум освещенности, задачи по физике, монохроматического источника света | Рейтинг: 4.0/2

Всего комментариев: 0