Решение неопределенных интегралов примеры - 1 Октября 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Октябрь » 1 » Решение неопределенных интегралов примеры

12:03

Решение неопределенных интегралов примеры

Пример 1. Вычислить интеграл

$\int \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-4x^2}}dx$

Решение:

$\int \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-4x^2}}dx=\sqrt{5}\int \frac{dx}{\sqrt{3-4x^2}}=$

$=\frac{\sqrt{5}}{2}\int \frac{dx}{\sqrt{\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )^2-x^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}arcsin\left ( \frac{2x}{\sqrt{3}} \right )+C$

На сайте имеется более 500 интегралов с подробным решением (для просмотра, нажмите по изображению правой кнопкой мышки )

Пример 2. Найти интеграл $\small \int \left ( x-2e^x \right )dx$ Решение.

Пример 3. Найти $\small \int \frac{\left ( \sqrt{x} -2\sqrt[3]{x}\right )^2}{x}dx$ Решение.

Пример 4. Найти $\small \int \frac{dx}{x^4+4x^2}$ Решение.

Пример 5. Найти $\small \int \frac{\sqrt{x^2-3}-3\sqrt{x^2+3}}{\sqrt{x^4-9}}dx$ Решение.

Пример 6. Найти $\small \int cos^2\frac{x}{2}dx$ Решение.

Пример 7. Найти $\small \int tg^2xdx$ Решение.

Пример 8. Найти $\small \int 3^x\cdot 5^{2x}dx$ Решение.

Пример 9. Найти интеграл методом замены переменной (интегрирование подстановкой):

Решение:

Пример 10. Найти интеграл ( продолжение интегрирование подстановкой)

Решение:

Пример 11.Найти интеграл:

Решение:

Пример 12. $\small \int \frac{dx}{sinx}$ Решение:

Категория: Вычислить интеграл | Просмотров: 53142 | Добавил: Admin | Теги: найти интеграл, вычислить интеграл | Рейтинг: 3.4/23