оптика решение задач

Физика, оптика, задачи с решением.

Решить задачу. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого участка спектра (0,4<λ<0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

Для того чтобы понять решение данной задачи, необходимо выучить следующие понятия и законы: оптическая разность хода, условие интерференционного минимума
(в конце страницы дано полное решение задачи)

---

Оптическая разность хода  Δ=n1⋅r1−n2⋅r2 ,

где Δ – оптическая разность хода двух лучей в точке А (м); n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления двух сред соответственно, табличные величины; r₁ и r₂ – расстояния от источников лучей S₁ и S₂ до точки А (м) (рис. 1).

Разность |r₁ - r₂| называют геометрической разностью хода.

 φ1−φ2=2π⋅Δλ ,

где φ₁ - φ₂ – разность фаз колебаний (рад); Δ – оптическая разность хода двух лучей (м); λ – длина волны (м).

Интерференция

Условие максимума освещенности при интерференции:

 Δ=k⋅λ2 , где k = 2m – четное число;

условие минимума освещенности при интерференции:

 Δ=k⋅λ2 , где k = 2m + 1 – нечетное число ,

Δ – оптическая разность хода двух лучей (м); λ – длина волны (м); m – некоторое целое число (m = 0, ±1, ±2, …).

Условие максимума освещенности при интерференции:

 φ1−φ2=k⋅π , где k = 2m – четное число;

условие минимума освещенности при интерференции:

 φ1−φ2=k⋅π , где k = 2m + 1 – нечетное число ,

φ₁ - φ₂ – разность фаз колебаний (рад); m – некоторое целое число (m = 0, ±1, ±2, …). 

Рекомендация по решению задач

• Если необходимо найти разность приближенно равных чисел (например, а и b), можно применить следующий математический прием:

1. найти а² - b²;
2. расписать а² - b² = (а - b) · (а + b) ;
3. так как а ≈ b , то а + b ≈ 2а.

   Тогда  a−b=a2−b22a .

• При переходе в другую среду период (частота) волны не меняется.
• При отражении луча от среды с меньшим показателем преломления фаза колебаний волны не меняется. При отражении луча от среды с большим показателем преломления, волна меняет фазу колебаний на противоположную (на π), что равносильно потере полуволны (λ/2).

---

РЕШЕНИЕ.