Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя - 23 Октября 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Октябрь » 23 » Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

23:38

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

Найти предел функции:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x}-1}$

Решение:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x}-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{\left (\sqrt{1+3x}-1 \right )\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}=$ $=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{\left (\sqrt{1+3x}-1 \right )\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{1+3x-1}=$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{3}=\frac{2}{3}$

Получить полное решение, а также проверить правильность решения можно с помощью калькулятора "решение пределов"

Всего комментариев: 0