логические высказывания

Высказывание - связное повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Пример 1:

1. Река Амур впадает в Балтийское море. Это предложение - ложное высказывание.

2. Является ли х = 3 корнем уравнения x³ - 27 = 0? Не является высказыванием, так как представляет собой вопросительное предложение.

3. “2 < 7” - истинное высказывание.

4. Химия - интересный предмет. Не является высказыванием, так как не может единого мнения о том, истинно это предложение или ложно.

5. “х > 4, x ∈ R”. Не является высказыванием. Из-за присутствия в предложении переменной, оно обладает свойством превращаться в высказывание при фиксации значения этой переменной.

6. Длина ромба больше площади круга. Не является высказыванием. Об этом предложении нельзя сказать, истинно оно или ложно, из-за отсутствия в нем какого-либо смысла.

Пример 2. Определить, какие из следующих предложений яв­ляются высказываниями:
а) Студенты университета.
б) 2 + 5 = 8.
в) Сегодня плохая погода.
г) Всякий человек имеет сестру.
д) Для всех действительных чисел х и у верно равенство ху = ух.
е) Треугольник ABC равен треугольнику А*В*С*.
Решение:
а) Предложение не является высказыванием, так как оно ничего
не утверждает о студентах.
б) Предложение является высказыванием, так как мы можем сказать, что оно ложно.
в) Предложение не является высказыванием, так как мы не мо­жем определить, истинно оно или ложно, потому что не знаем, где и когда это должно произойти.
г) Предложение является высказыванием, так как оно принимает ложное значение.
д) Предложение является высказыванием, так как оно принима­ет истинное значение.
е) Предложение не является высказыванием, так как мы не мо­жем определить, истинно оно или ложно, потому что не знаем, о ка­ких именно треугольниках идет речь.