Готовые разборы, примеры и онлайн-инструменты
Задачи с решениями, матрицы, теория вероятностей, комбинаторика, дифференциальные уравнения и другие полезные материалы.
разборов и учебных материалов
Выберите нужный разбор
Открывайте материал или отправьте своё условие, если нужен разбор другого варианта.
Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в о
Задача 96.( Гмурман, задача на формулу полной вероятности) Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в…
вероятность того, что некоторое событие не произойдет
задача. Вычислить вероятность того, что некоторое событие не произойдет, если известно, что при n испытаниях оно в среднем происходит в m случаях. РЕШЕНИЕ 1) Обозначим событие А…
Вероятность произведения событий
Условие задачи. B первом ящике 2 белых и 10 черных шаров, во втором — 3 белых и 9 черных шаров, в третьем — 6 белых и 6 черных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Найти…
вероятность дефектных деталей
Задача . В партии из N изделий n изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными. N = 20, n = 5, m = 4, k = 2…
вероятность безотказной работы
Функция надежности Функцией надежности R (t) называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t: P(T
Векторное пространство (линейное пространство)
Множество называется линейным пространством, если для всех его элементов определены операции сложения и умножения на действительное число и для любых элементов и произвольных…
Векторное произведение что это
Примеры задач, калькулятор, который находит векторное произведение, а также изображает результат графически. Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c…
Как построить вариационный ряд в Excel
Вариационный ряд может быть: - дискретным, когда изучаемый признак характеризуется определенным числом (как правило целым). - интервальным, когда определены границы «от» и «до»…
Вариационное исчисление
Близость нулевого порядка. Близки в смысле первого порядка. Близки в смысле k-го порядка. Близки по ординатам. Пример 1. Показать, что кривые , где n достаточно велико, и на…
Вариационное исчисление
Понятие функционала. Пусть дан некоторый класс M функций y (x) . Если каждой функции y (x)∈M по некоторому закону поставлено в соответствие определенное число V , то говорят, что…
В точку A экрана от источника S1 монохроматического света длиной волны λ=0,5 мкм приходит два луча
Решение задач по оптике, интерференция света Условие задачи: В точку A экрана от источника S1 монохроматического света длиной волны λ=0,5 мкм приходит два луча: непосредственно…
В тираже «Спортлото 6 из 49» участвует 10000000
Задача. В тираже «Спортлото 6 из 49» участвует 10000000. Найти вероятность события A – хотя бы в одной из этих карточек зачеркнуты 6 выигрышных номеров. Решение.
Множественная регрессия
При проверке статистических гипотез в задачах уровень значимости a принять равным 0,05, а интервал прогноза по уравнению регрессии строить с доверительной вероятностью, например…
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием /С, 30%—с заболеванием L, 20%—с заболевани
Задача 101.( Гмурман, формула Байеса ) В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием /С, 30%—с заболеванием L, 20%—с заболеванием М. Вероятность…
Сколькими способами
В седьмом классе изучается 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть 5 различных уроков? Ответ: 240240…
Задача на сочетания
В почтовом отделении продаются открытки 10 сортов. Сколькими способами можно купить в нем 12 открыток? Ответ: 352716 Смотреть полное решение (бесплатно)
В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле
Задача 92 ( Решение задач по теории вероятностей на формулу полной вероятности ). В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что…
В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки
Задача 98.( Гмурман, формула Байеса ) В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с…
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному ша
Задача 94.(Гмурман, задача на формулу полной вероятности ) В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу…
В партии из n изделий k изделий являются бракованными.
Условие задачи. В партии из n изделий k изделий являются бракованными. Для контроля выбирается m изделий. Найти вероятность того, что из m изделий l окажутся бракованными…
В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего
Задача 95.( Гмурман, задача на формулу полной вероятности ) В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во…
В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей—на заводе № 2 и 18 деталей— на заводе № 3. Вероятность того, что
Задача 93.(Задача на формулу полной вероятности) В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей—на заводе № 2 и 18 деталей— на заводе № 3. Вероятность…
Задача на комбинации
В чемпионате страны по футболу (высшая лига) участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей играется в течение сезона? Ответ: 306…
условная вероятность
Тема: Понятие условной вероятности в примерах и задачах. Немного статистики: более 90% студентов, пройдя полный курс теории вероятности, на экзамене не могут решить задачу на…
Условная вероятность
Пример 21. В ящике лежит 11 деталей, 3 из них нестандартные. Из ящика дважды берут по одной детали, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что во второй раз из ящика…
Классификация уравнений
Рассмотрим общее УЧП 2-го порядка с 2-мя независимыми переменными: F(x,y;u,ux,uy,uxx,uxy,uyy)=0. Его частным случаем является квазилинейное уравнение: a11uxx+2a12uxy+a22uyy + f…
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Задача 6.1 Один моль углекислого газа находится при температуре Т = 300 К. Определить относительную погрешность δ=∆P/ P, которая будет допущена при вычислении давления, если…
уравнение регрессии
Как найти уравнение регрессии? Корреляционной зависимостью $Y$ от $X$ называют функциональную зависимость условной средней $y_x^*$ от $x$. $$y_{x}^{*}=f(x)$$ представляет…
Как найти уравнение нормали к графику функции в заданной точке?
Определение . Нормаль – это перпендикулярная к касательной прямая, проходящая через точку касания. Если существует конечная и отличная от нуля производная f'(x0) то уравнение…
Как найти уравнение касательной
Здесь необходимо отсеять неверные определения касательной. Толковый словарь Ушакова; Касательная - прямая линия, имеющая одну общую точку с кривой. Определение верно для…
уравнение касательной
Тема: Как найти уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 имеет вид Найти уравнение касательной онлайн, можно с помощью…
Упростить логическую формулу
Две формулы $F_1 и F_2$ называются равносильными, если они имеют одинаковое значение “и” или “л” при одинаковых наборах пропозициональных переменных, включаемых в $F_1 и F_2, т.е…
упростить комплексное выражение
Предлагаем калькулятор для вычисления выражений на множестве комплексных чисел. Пример. Упростить выражение В калькулятор вводим данное выражение в виде…
Управление запасами
9. Четыре различных вида продукции хранятся в запасе с целью непрерывного использования в производственном процессе. Интенсивность спроса постоянна для всех четырех видов…
Универсальное множество
Одним из важнейших понятий теории множеств является понятие универсального множества ( иногда используется термин «полное множество» , а также «универсум» . Обозначается оно…
Умножение матриц онлайн
Тема: Линейная алгебра. Умножение матриц Калькулятор умножения матриц, а также инструкция по применению. Матрицу А можно умножать на матрицу В, если количество столбцов матрицы А…
умножение комплексных чисел
Пример. Найти произведение комплексных чисел z1=3+2i и z2=2-5i Решение. Примечание. Умножение комплексных чисел выполняется аналогично умножению действительного двучлена на…
Тригонометрические формулы
Пример. Доказать Доказательство. ♦ Вводим замену переменной: Тогда Известно, что На отрезке [0,π] синус принимает только неотрицательные значения. Поэтому ... Смотреть решение »
Тригонометрические формулы
Основные тригонометрические формулы № Формула 1.1 1.2 1.3 1.4 Формулы сложения и вычитания аргументов № Формула 2.1 2.2 2.3 2.4 Формулы двойного угла № Формула 3.1 3.2 3.3 3.4…
Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если
Задача 107.(Гмурман, формула Байеса ) Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности…
Library
Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью v1=60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью v2=80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля? Решение…
Транспозиция и перестановки
Тождественное отображение Xn в себя называют единичной перестановкой и часто обозначают через e: Транспозицией элементов i и j, где i, j ∈ Xn и i ≠ j, называют перестановку τi,j…
Транспортная задача
Проверка найденного опорного решения транспортной задачи 245 на оптимальность Найденное исходное опорное решение проверяется на оптимальность методом потенциалов по следующему…
Транспонированная матрица | Линейная алгебра | Примеры решений задач
Транспонированная матрица, калькулятор для вычисления транспонированной матрицы Тема: Линейная алгебра Матрица, полученная из данной матрицы заменой каждой ее строки на столбец с…
Только один ключ подходит к замку из 5 ключей
Задача. Имеется пять различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опробований при открывании замка, если испробованный ключ в…
Ток через p-n переход
Задача № 22 Какое напряжение надо приложить к p-n переходу при Т=300 К, чтобы прямой ток через него был равен обратному насыщения I0? При каком прямом напряжении прямой ток…
Классификация точек разрыва функции
Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода. 1) Функция f (x) имеет точку разрыва первого рода при x=a, если в этой точке Существуют…
точки пересечения графика функции с осью Ox и Oy
Калькулятор для вычисления точек пересечения графика с осью Ox Калькулятор для вычисления точек пересечения графика с осью Oy Пример. Найти точки пересечения графика с осью Ox и…
Пришлите своё условие
Можно написать тему, номер варианта, требования преподавателя и срок.