Главная→Материалы→Дифференциальные уравнения

Разбор задачиДифференциальные уравнения

Решим задачи, контрольные, курсовые...

Примеры решений Наш опрос Обмен ссылками после добавление ссылки на свой сайт сообщите на почту: [email protected] ... Поиск Форма входа Материалы 06.02.2013 [Математическая ]…

Ещё по теме Все материалы →

Оценка задания

Нужно решить свой вариант?

Напишите условие, требования и срок — скажем стоимость и когда сможем сделать.

Условие и материал

Примеры решений

Наш опрос

Обмен ссылками

Решим задачи, контрольные по математике и физике

после добавление ссылки

на свой сайт сообщите на

почту: [email protected]

...

Поиск

Форма входа

Материалы

06.02.2013 [Математическая ]

уравнение регрессии

06.02.2013 [Математическая ]

выборочный коэффициент корреляции

05.02.2013 [Исследовать функцию,построить график]

Построить график двух функций онлайн

05.02.2013 [Вычислить интеграл]

Решение двойных интегралов онлайн

04.02.2013 [Решение уравнений]

Решение логарифмических уравнений онлайн

04.02.2013 [Вычислить интеграл]

Найти неопределенный интеграл онлайн

04.02.2013 [Вычислить интеграл]

Решение определенных интегралов онлайн

04.02.2013 [Решение уравнений]

Решение тригонометрических уравнений онлайн

04.02.2013 [Дифференциальные уравнение]

Решение дифференциальных уравнений онлайн

02.02.2013 [решение задач по физике]

эффект Комптона

Калькулятор

Главная » Мат анализ » Пределы » Задача 3. Задание. Вычислить предел $\dpi{100} \lim_{x \rightarrow b }\frac{a^{x}-a^{b}}{\textrm{arctg}(x-b)}$

Решение.

$\dpi{100} \lim_{x \rightarrow b }\frac{a^{x}-a^{b}}{\textrm{arctg}(x-b)}=$ $\dpi{100} \left( \frac{a^{b}-a^{b}}{arctg(b-b)}\right )=$ $\dpi{100} \left ( \frac{0}{0} \right )=$

Получили неопределенность вида $\inline \dpi{100} \left ( \frac{0}{0} \right )$ . Применим известные эквивалентности для преобразование предела: при $\inline \dpi{100} x\rightarrow 0: a^{x}\sim 1+x\ln a, \textup{arctg} x \sim x$ . Получаем:

$\dpi{100} \lim_{x \rightarrow b}\frac{a^{x-b}a^{b}}{\textrm{arctg}(x-b)}=$	$\dpi{100} \lim_{x\rightarrow b}\frac{(1+(x-b)\ln a)a^{b}-a^{b}}{x-b}=$	$\dpi{100} a^{b}\lim_{x \rightarrow b}\frac{1+(x-b)\ln a-1}{x-b}=$
$\dpi{100} =a^{b}\lim_{x\rightarrow b}\frac{(x-b)\ln a}{x-b}=$	$\dpi{100} a^{b}\ln a$

Ваше задание

Нужно решить похожую задачу?

Напишите условие или укажите номер варианта. Посмотрим задачу и скажем стоимость и срок.

Оценка задания

Рассчитать стоимость

Выберите вид работы и опишите, что нужно сделать.

Решим задачи, контрольные, курсовые...

Нужно решить свой вариант?

Условие и материал

Нужно решить похожую задачу?

Рассчитать стоимость

Ещё полезные материалы

задачи | решение задач | Решение задач

решение дифференциальные уравнения - решение задач - Решение задач по математике

Перериз | решение задач | Решение задач

Математичиская индукция | решение задач | Решение задач

математический анализ | решение задач | Решение задач

Мат.анализ | решение задач | Решение задач

Нужен быстрый разбор? Спросите StudentSOS