Найти ранг матрицы методом окаймления - 26 Августа 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Август » 26 » Найти ранг матрицы методом окаймления

20:49

Найти ранг матрицы методом окаймления

Пример. Вычислить ранг матрицы A методом окаймления миноров

$A=\begin{pmatrix} 1 &0 & 2 & 3 & 1\\ 1 & 1 &-2 & -2 & 1\\ 3 & 1 &2 &4 &3 \end{pmatrix}$

Решение. Метод окаймления миноров заключается в поиске наибольшего из порядков миноров матрицы, отличных от нуля: минор матрицы А, полученный вычеркиванием из этой матрицы третьей строки, третьего, четвертого, и пятого столбцов, отличен от нуля:

$M_{12}^{12}=\begin{vmatrix} 1 &0 \\ 1&1 \end{vmatrix}=1\neq 0$ ,

следовательно, ранг данной матрицы не меньше двух.
Найдем миноры третьего порядка матрицы А. Все десять миноров третьего порядка равны нулю, поэтому ранг данной матрицы не может быть равен трем. Таким образом, rang A=2.

Разумеется, выполнить данную задачу в ручном режиме довольно скучно, да и времени жаль. Поэтому предлагаем калькулятор для вычисления ранга матрицы методом окаймления.

Категория: Линейная алгебра | Просмотров: 6659 | Добавил: Admin | Теги: вычислить ранг матрицы, найти ранг матрицы методом окаймлен | Рейтинг: 1.0/1

Всего комментариев: 0