Разбор задачи
Условие и материал
Разложим перестановку степени n = 7 в произведение циклов:
1 переходит в 2, 2 в 3, 3 снова в 1 - первый цикл,
4 переходит в 4, - второй цикл,
5 переходит в 7, 7 в 6, 6 снова в 5 - третий цикл.
Число циклов m = 3.
Число d = n - m называется декрементом перестановки.
Четность декремента называется четностью перестановки, т.е четность перестановки равна +1, если декремент четен, и равна -1, если декремент нечетен.
В примере (1) декремент равен d = 7 - 3 = 4, четность равна +1, или перестановка четная.
Инверсия - это ситуация, когда большее число предшествует меньшему. Оказывается четность числа инверсий равна четности перестановки.