Разложим перестановку степени n = 7 в произведение циклов:

1 переходит в 2, 2 в 3, 3 снова в 1 - первый цикл,

4 переходит в 4, - второй цикл,

5 переходит в 7, 7 в 6, 6 снова в 5 - третий цикл.

Число циклов m = 3.

Число d = n - m  называется декрементом перестановки.

Четность декремента называется четностью перестановки, т.е четность перестановки равна +1, если декремент четен, и равна -1, если декремент нечетен.

В примере (1) декремент равен d = 7 - 3 = 4, четность равна +1, или перестановка четная.

Инверсия - это ситуация, когда большее число предшествует меньшему. Оказывается четность числа инверсий равна четности перестановки.