Функция распределения стандартного нормального закона

 Если в условиях ЗБЧ среднее арифметическое   сходится по вероятности к a, то разность S_n/n - a  сходится к нулю. Оказывается, что эта разность ведёт себя подобно величине (σ/√n)*η,  где η —случайная величина со стандартным нормальным распределением. Иначе говоря, с ростом n распределение величины

становится всё более похожим на стандартное нормальное распределение.
Это утверждение и называется «центральной предельной теоремой».
Т е о р е м а  (центральная предельная теорема). Пусть ξ₁ , ξ₂ , ... —
независимые и одинаково распределённые случайные величины с конечной
и ненулевой дисперсией σ² и математическим ожиданием ... Смотреть решение »