Учебный материал
По теме
Неравенство Чебышева.
Теорема (Неравенство Чебышёва) Пусть Dξ существует. Тогда для любого x > 0
Или в эквивалентной форме
См. доказательство.
В качестве примера использования неравенства Чебышёва оценим вероятность случайной величине отличаться от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии. Разумеется, для каждого распределения величина этой вероятности своя: для нормального распределения, например, 0,0027.
Мы получим верную для всех распределений с конечной дисперсией оценку сверху для вероятности случайной величине отличаться от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии.
Пример ... Смотреть решение »