Условие и материал
Пример 1. Из шести источников в микросхему постоянно поступают сигналы трёх типов: из двух – первого типа, из трёх – второго и из одного – третьего. Микросхема выбирает последовательно 4 входных сигнала и выдает эту последовательность в виде выходного сигнала.Сколько вариантов выходных сигналов существует?
Решение. Здесь после выборки каждого входного сигнала исходное множество восстанавливается, значит, это не 1-я схема. В исходном множестве из шести сигналов есть повторяющиеся, значит, это и не 2-я схема. Следовательно, имеем 3-ю схему: выборка из множества с повторениями и восстановлением исходного множества после каждой выборки. Количество различных элементов m = 3, выбираем k = 4 элемента. Смотри формула размещений с повторениями.
Всего имеем mk = 34 = 81 вариант выходного сигнала.