Задача на классическую вероятность

Задача. Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти?


1) Для вычисления вероятности появления данного события воспользуемся классическим определением вероятности события, согласно которому вероятность определяется по формуле:



где m – число исходов, при которых появляется событие А,
n – общее число элементарных несовместных равновозможных исходов.

2) Определим n. Для этого воспользуемся формулой сочетания по 4 из 52(так как нас не интересует порядок вытянутых карт):



3) Обозначим событие А = «Из 4 вынутых карт 2 принадлежат пиковой масти». Найдем вероятность вытягивания 2 пиковых карт по формуле сочетания по 2 из 13 (так как всего карт пиковой масти 13):



4) Найдем вероятность вытягивания оставшихся двух карт не пиковой масти по формуле сочетания по 2 из 39 (52-13).



5) Полученные значения мы перемножаем: m = m1 и m2



6) Найдем вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти:



ОТВЕТ: Вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти, равна 0,21.

Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности