По теме
Условие задачи. На экзамене студенту предлагается 30 билетов; в каждом билете два вопроса. Из 60 вопросов, вошедших в билеты, студент знает только 40. Найти вероятность того, что взятый студентом билет будет состоять 1) из известных ему вопросов; 2) из неизвестных ему вопросов; 3) из одного известного и одного неизвестного вопроса.
Решение задачи. Пусть A — событие, состоящее в том, что на оба вопроса студент знает ответ; B — не знает ответа на оба вопроса; C — на один вопрос знает ответ, на другой — не знает. Выбор двух вопросов из 60 можно осуществить
n = C260 = 60•59/2 = 1770 способами.
1. Имеется m = C240 = 40•39/2 = 780 возможностей выбора известных студенту вопросов. Тогда P(A) = m/n = 780/1770 = 0,44
2. Выбор двух неизвестных вопросов из 20 можно осуществить m = C220 = 20•19 /2= 190 способами. В таком случае P(B) = m/n = 190/1770 = 0,11
3. Существует m = C14 0 •C12 0 = 40•20 = 800 способов выбрать билет с одним известным и одним неизвестным вопроcом. Тогда P(C) = 800/1770 = 0,45.
Онлайн сервис: решение задач по теории вероятности