Несмещенная дисперсия

Как найти несмещенную дисперсию если известна эмпирическая дисперсия и объем выборки.

Пример. По выборке объёма n = 20 найдена оценка дисперсии D_x случайной X: D_x= 4,8
Определить несмещённую оценку S² неизвестной дисперсии.

Решение. Воспользуемся формулой :

Её рекомендуется использовать вместо оценки D_x , особенно при малых значениях n.

 Свойством несмещённости обладают только первые два эмпирических момента.

Моменты более высоких порядков ни при каких весовых коэффициентах суммирования таким свойством не обладают, т. е. они всегда имеют неустранимое смещение.