Разбор задачиМатематический анализ

найти угловой коэффициент касательной

Тема: Как найти угловой коэффициент касательной Если имеется кривая заданная функцией y=f(x), то угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x0 находят по формуле Пример…

Ещё по теме Все материалы →

Оценка задания

Нужно решить свой вариант?

Напишите условие, требования и срок — скажем стоимость и когда сможем сделать.

Условие и материал

Тема: Как найти угловой коэффициент касательной

Если имеется кривая заданная функцией y=f(x), то угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x₀ находят по формуле

$k=f'\left ( x_0 \right )$

Пример. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

$y=\frac{x^4}{4}$

в точке с абсциссой х₀=1.

Решение. Находим производную функции

$f'\left ( x \right )=\left (\frac{x^4}{4} \right )'=x^3$

Тогда при x₀=1 значение производной равно

$f'\left ( 1 \right )=1^3=1$

Отсюда получаем, что угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой х₀=1 равен

$k=f'\left ( 1 \right )=1$

Геометрический смысл производной заключается в том, что производная равна угловому коэффициенту касательной и тангенсу угла наклона.

Ваше задание

Нужно решить похожую задачу?

Напишите условие или укажите номер варианта. Посмотрим задачу и скажем стоимость и срок.

Оценка задания

Рассчитать стоимость

Выберите вид работы и опишите, что нужно сделать.

найти угловой коэффициент касательной

Нужно решить свой вариант?

Условие и материал

Нужно решить похожую задачу?

Рассчитать стоимость

Ещё полезные материалы

Решение пределов числовых последовательностей

Предел функции lim

Доказать, что функция

Вычислить предел | Решение задач

Сколькими способами они могут распределить

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя - решение задач - Решение задач по математике

Нужен быстрый разбор? Спросите StudentSOS