Разбор задачи
Условие и материал
Найти предел функции:
Решение:
%7D%7B%5Cleft%20(%5Csqrt%7B1+3x%7D-1%20%5Cright%20)%5Cleft%20(%5Csqrt%7B1+3x%7D+1%20%5Cright%20)%7D= "\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x}-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{\left (\sqrt{1+3x}-1 \right )\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}=")
%7D%7B%5Cleft%20(%5Csqrt%7B1+3x%7D-1%20%5Cright%20)%5Cleft%20(%5Csqrt%7B1+3x%7D+1%20%5Cright%20)%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7Bx%5Cleft%20(%5Csqrt%7B1+3x%7D+1%20%5Cright%20)%7D%7B1+3x-1%7D= "=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{\left (\sqrt{1+3x}-1 \right )\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{1+3x-1}=")
%7D%7B3%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D "=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\left (\sqrt{1+3x}+1 \right )}{3}=\frac{2}{3}")
Получить полное решение, а также проверить правильность решения можно с помощью калькулятора "решение пределов"