Математическое ожидание прибыли - 24 Августа 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Август » 24 » Математическое ожидание прибыли

23:09

Математическое ожидание прибыли

Пример . Пусть ежедневные расходы на обслуживание и рекламу автомобилей в некотором автосалоне составляют в среднем 100 тыс. р., а число продаж Х автомашин в течение дня подчиняется следующему закону распределения:

$\begin{matrix} X &0 & 1 &2 & 3 & 4 & 5& 6 & 7 &8 & \\ P& 0,25 & 0.2 & 0,1& 0.1 & 0,1 & 0.1 & 0.05 & 0.05 & 0.025 & \end{matrix}$

Найти математическое ожидание ежедневной прибыли при цене на машину 150 тыс. р

.РЕШЕНИЕ. Ежедневная прибыль подсчитывается по формуле

$\prod =\left ( 150X-100 \right )$

Искомая характеристика М(П) находится с использованием свойств математического ожидания (в тыс. р.):

$M\left ( \prod \right )=M\left ( 150X-100 \right )=150M\left ( X \right )-100$ ,

где математическое ожидание

$M\left ( X \right )=0\cdot 0.25+1\cdot 0.2+2\cdot 0.1+3\cdot 0.1+4\cdot 0.1+5\cdot 0.1 +6\cdot 0.05+ +7\cdot 0.05+8\cdot 0.025=2.45$

Тогда

$M\left ( \prod \right )=150\cdot 2.45-100=267.5$

Категория: Математическая статистика | Просмотров: 4340 | Добавил: Admin | Теги: найти математическое ожидание, применение свойств мтематического о, математическое ожидание прибыли | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0