Учебный материал
По теме
Задача 5.6 Гелий при нормальных условиях заполняет пространство между длинными коаксиальными цилиндрами. Радиус внешнего цилиндра R1 = 8 см, зазор между ними L = 4 мм . Внешний цилиндр неподвижен, внутренний вращается с угловой скоростью ω= 2 рад/с. Найти момент сил трения, действующих на единицу длины внешнего цилиндра. Коэффициент вязкости гелия при нормальных условиях η= 1,96 10–5 кг/(м с).
Задача 5.7 Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром D = 0,3 мм? Коэффициент вязкости воздуха принять равным η= 1,8 10–5 кг/(м с). Плотность воды ρ = 1000 кг/м3 .
5.51 Коэффициент вязкости углекислого газа при нормальных условиях η= 1,4 10–5 кг/(м с). Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул и коэффициент диффузии D. Молярная масса углекислого газа μ = 0,044 кг/моль.
5.52 Вязкость аргона при нормальных условиях η= 2,1 10–5 кг/(м с). Вычислить: а) среднюю арифметическую скорость теплового движения атомов, б) среднюю длину свободного пробега атомов, в) среднее число столкновений атома за одну секунду. Молярная масса аргона μ = 0,04 кг/моль.
5.53 Тонкая плоскопараллельная пластинка длиной L = 2,5 см и шириной а = 2 см неподвижно расположена в потоке жидкости, текущей вдоль ее поверхности. Определить коэффициент вязкости жидкости, если на каждую сторону пластинки действует сила F = 1,5 Н, а градиент скорости в месте ее нахождения du/dx= 2 c–1 .
5.54 Самолет летит со скоростью u = 360 км/час. Считая, что толщина слоя воздуха у его крыла, увлекаемого вследствие вязкости, равна L = 0,04 м, найти касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Принять, что средняя длина свободного пробега молекул воздуха равна λ= 9,4 10–8 м, а воздух 109 находится при нормальных условиях. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.
5.55 Вокруг крыла летящего самолета вследствие вязкости увлекается слой воздуха толщиной L = 2 см. Касательная сила, действующая на каждый квадратный метр поверхности крыла, равна F = 5 10–2 Н. Найти скорость u самолета. Диаметр молекулы воздуха принять равным dэф = 0,3 нм, температура окружающей среды t = 5 С. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.
5.56 В азоте, находящемся под давлением Р = 1 МПа и при температуре Т = 300 К, движутся друг относительно друга две параллельные пластины со скоростью u = 1 м/с. Расстояние между пластинами L = 1,5 мм. Определить силу внутреннего трения, действующую на поверхность пластины площадью S = 1 см2 . Средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях = 6,5 нм, молярная масса азота μ = 0,028 кг/моль.
5.57 В ультраразреженном азоте, находящемся под давлением Р = 1 мПа при температуре Т = 300 К, движутся друг относительно друга две параллельные пластины со скоростью (u2 – u1) = 2 м/с. Расстояние между пластинами не изменяется и много меньше средней длины свободного пробега молекул. Определить силу F внутреннего трения, действующую на поверхность пластины площадью S = 1 м2 . Молярная масса азота μ = 0,028 кг/моль.
5.58 Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной L = 10 см находятся в воздухе при нормальных условиях и могут свободно вращаться вокруг их общей оси. Зазор между цилиндрами h = 2 мм. Вначале внешний цилиндр покоится, а внутренний приводят во вращение с частотой n = 20 с–1 . Найти, через какое время частота вращения внешнего цилиндра станет равной n2 = 1 c –1 . Радиус внешнего цилиндра R = 5 см, его масса m = 100 г. Коэффициент вязкости воздуха η= 17,2 10–6 Па с. Изменением относительной скорости цилиндров при расчетах пренебречь.
5.59 Цилиндр радиусом R1 = 10 см и длиной L = 30 см расположен внутри цилиндра радиусом R2 = 10,5 см так, что оси обоих цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно общей оси с частотой n = 15 с–1 . Коэффициент вязкости газа, в котором находятся цилиндры, η= 0,8 мкПа с. Определить: а) касательную силу F, действующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью S = 1 м2 ; б) вращающий момент М, действующий на внутренний цилиндр.
5.60 Стальной шарик радиусом r = 2 10–3 м падает в жидкости с постоянной скоростью u = 0,2 м/с. Определить вязкость жидкости, если ее плотность 1 = 1,2 103 кг/м3 . Плотность стали 2 = 7800 кг/м3 .110 5.61 Определить время подъема со дна водоема глубиной Н = 1 м пузырьков воздуха, движущихся с постоянной скоростью. Диаметры пузырьков соответственно равны D1 = 1 мм и D2 = 2 мм; расширением пузырьков пренебречь. Коэффициент вязкости воды η= 10–3 кг/(м с).
5.62 На вертикальном участке длиной L = 1,5 м стальной шарик диаметром D = 3 мм движется в глицерине вниз с постоянной скоростью в течение времени = 65,5 с. Определить коэффициент вязкости глицерина. Плотности: стали 1 = 7800 кг/м3 , глицерина 2 =1260 кг/м3 .
5.63 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии D идеального газа от температуры Т при изобарическом процессе. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.64 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии D идеального газа от давления в изотермическом процессе. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.65 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D и вязкости идеального газа, если его объем увеличить в m = 5 раз в изотермическом процессе?
5.66 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D и вязкости , если температуру идеального газа уменьшить в m = 4 раза в изобарическом процессе?
5.67 Давление идеального газа в изотермическом процессе при сжатии увеличивается в m = 5 раз. Определить, во сколько раз изменяются средняя длина свободного пробега молекул и коэффициент вязкости газа.
5.68 Давление идеального газа, состоящего из двухатомных молекул с жесткой связью, в адиабатическом процессе увеличивается в m = 10 раз. Во сколько раз изменится коэффициент вязкости газа?
5.69 Идеальный газ состоит из жестких трехатомных молекул. Как и во сколько раз изменится коэффициент вязкости, если объем газа адиабатически уменьшить в m = 3 раза?
Задача 5.7 Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром D = 0,3 мм? Коэффициент вязкости воздуха принять равным η= 1,8 10–5 кг/(м с). Плотность воды ρ = 1000 кг/м3 .
5.51 Коэффициент вязкости углекислого газа при нормальных условиях η= 1,4 10–5 кг/(м с). Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул и коэффициент диффузии D. Молярная масса углекислого газа μ = 0,044 кг/моль.
5.52 Вязкость аргона при нормальных условиях η= 2,1 10–5 кг/(м с). Вычислить: а) среднюю арифметическую скорость теплового движения атомов, б) среднюю длину свободного пробега атомов, в) среднее число столкновений атома за одну секунду. Молярная масса аргона μ = 0,04 кг/моль.
5.53 Тонкая плоскопараллельная пластинка длиной L = 2,5 см и шириной а = 2 см неподвижно расположена в потоке жидкости, текущей вдоль ее поверхности. Определить коэффициент вязкости жидкости, если на каждую сторону пластинки действует сила F = 1,5 Н, а градиент скорости в месте ее нахождения du/dx= 2 c–1 .
5.54 Самолет летит со скоростью u = 360 км/час. Считая, что толщина слоя воздуха у его крыла, увлекаемого вследствие вязкости, равна L = 0,04 м, найти касательную силу, действующую на каждый квадратный метр поверхности крыла. Принять, что средняя длина свободного пробега молекул воздуха равна λ= 9,4 10–8 м, а воздух 109 находится при нормальных условиях. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.
5.55 Вокруг крыла летящего самолета вследствие вязкости увлекается слой воздуха толщиной L = 2 см. Касательная сила, действующая на каждый квадратный метр поверхности крыла, равна F = 5 10–2 Н. Найти скорость u самолета. Диаметр молекулы воздуха принять равным dэф = 0,3 нм, температура окружающей среды t = 5 С. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.
5.56 В азоте, находящемся под давлением Р = 1 МПа и при температуре Т = 300 К, движутся друг относительно друга две параллельные пластины со скоростью u = 1 м/с. Расстояние между пластинами L = 1,5 мм. Определить силу внутреннего трения, действующую на поверхность пластины площадью S = 1 см2 . Средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях = 6,5 нм, молярная масса азота μ = 0,028 кг/моль.
5.57 В ультраразреженном азоте, находящемся под давлением Р = 1 мПа при температуре Т = 300 К, движутся друг относительно друга две параллельные пластины со скоростью (u2 – u1) = 2 м/с. Расстояние между пластинами не изменяется и много меньше средней длины свободного пробега молекул. Определить силу F внутреннего трения, действующую на поверхность пластины площадью S = 1 м2 . Молярная масса азота μ = 0,028 кг/моль.
5.58 Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной L = 10 см находятся в воздухе при нормальных условиях и могут свободно вращаться вокруг их общей оси. Зазор между цилиндрами h = 2 мм. Вначале внешний цилиндр покоится, а внутренний приводят во вращение с частотой n = 20 с–1 . Найти, через какое время частота вращения внешнего цилиндра станет равной n2 = 1 c –1 . Радиус внешнего цилиндра R = 5 см, его масса m = 100 г. Коэффициент вязкости воздуха η= 17,2 10–6 Па с. Изменением относительной скорости цилиндров при расчетах пренебречь.
5.59 Цилиндр радиусом R1 = 10 см и длиной L = 30 см расположен внутри цилиндра радиусом R2 = 10,5 см так, что оси обоих цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно общей оси с частотой n = 15 с–1 . Коэффициент вязкости газа, в котором находятся цилиндры, η= 0,8 мкПа с. Определить: а) касательную силу F, действующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью S = 1 м2 ; б) вращающий момент М, действующий на внутренний цилиндр.
5.60 Стальной шарик радиусом r = 2 10–3 м падает в жидкости с постоянной скоростью u = 0,2 м/с. Определить вязкость жидкости, если ее плотность 1 = 1,2 103 кг/м3 . Плотность стали 2 = 7800 кг/м3 .110 5.61 Определить время подъема со дна водоема глубиной Н = 1 м пузырьков воздуха, движущихся с постоянной скоростью. Диаметры пузырьков соответственно равны D1 = 1 мм и D2 = 2 мм; расширением пузырьков пренебречь. Коэффициент вязкости воды η= 10–3 кг/(м с).
5.62 На вертикальном участке длиной L = 1,5 м стальной шарик диаметром D = 3 мм движется в глицерине вниз с постоянной скоростью в течение времени = 65,5 с. Определить коэффициент вязкости глицерина. Плотности: стали 1 = 7800 кг/м3 , глицерина 2 =1260 кг/м3 .
5.63 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии D идеального газа от температуры Т при изобарическом процессе. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.64 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии D идеального газа от давления в изотермическом процессе. Изобразить эти зависимости на графиках.
5.65 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D и вязкости идеального газа, если его объем увеличить в m = 5 раз в изотермическом процессе?
5.66 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D и вязкости , если температуру идеального газа уменьшить в m = 4 раза в изобарическом процессе?
5.67 Давление идеального газа в изотермическом процессе при сжатии увеличивается в m = 5 раз. Определить, во сколько раз изменяются средняя длина свободного пробега молекул и коэффициент вязкости газа.
5.68 Давление идеального газа, состоящего из двухатомных молекул с жесткой связью, в адиабатическом процессе увеличивается в m = 10 раз. Во сколько раз изменится коэффициент вязкости газа?
5.69 Идеальный газ состоит из жестких трехатомных молекул. Как и во сколько раз изменится коэффициент вязкости, если объем газа адиабатически уменьшить в m = 3 раза?