Онлайн-инструментМатематический анализ

Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера

Пример. Исследовать сходимость ряда Решение. Здесь : . Следовательно, по признаку сходимости Даламбера . Ряд сходится. Калькулятор для исследования сходимости ряда по признаку…

Ещё по теме Все материалы →

Оценка задания

Нужно решить свой вариант?

Напишите условие, требования и срок — скажем стоимость и когда сможем сделать.

Как пользоваться

Пример. Исследовать сходимость ряда

$1+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+...+\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n}+...$

Решение. Здесь

$u_{n}=\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n}=\frac{1}{n!}$ $u_{n+1}=\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n\left ( n+1 \right )}=\frac{1}{\left (n+1 \right )!}$ :

$\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{n!}{\left ( n+1 \right )!}=\frac{1}{n+1}$ .

Следовательно, по признаку сходимости Даламбера

$\lim_{n \to \infty }\frac{u_{n+1}}{u_n}=\lim_{n \to \infty }\frac{1}{n+1}=0< 1$ .

Ряд сходится.

Калькулятор для исследования сходимости ряда по признаку Даламбера

Ваше задание

Нужно решить похожую задачу?

Напишите условие или укажите номер варианта. Посмотрим задачу и скажем стоимость и срок.

Оценка задания

Рассчитать стоимость

Выберите вид работы и опишите, что нужно сделать.

Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера

Нужно решить свой вариант?

Как пользоваться

Нужно решить похожую задачу?

Рассчитать стоимость

Ещё полезные материалы

Решение пределов числовых последовательностей

Предел функции lim

Доказать, что функция

Вычислить предел | Решение задач

Сколькими способами они могут распределить

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя - решение задач - Решение задач по математике

Нужен быстрый разбор? Спросите StudentSOS