Онлайн-инструментМатематический анализ

Исследовать функцию, построить график

Исследовать функцию, построить график Решение: 1)Область определения: 2)Функция, четна, периодична: период 3)Экстремумы: Максимумы, при n- нечетном, y=1 Минимумы, при n-четном…

Ещё по теме Все материалы →

Оценка задания

Нужно решить свой вариант?

Напишите условие, требования и срок — скажем стоимость и когда сможем сделать.

Как пользоваться

Исследовать функцию, построить график
$y=sin^2x$
Решение:
1)Область определения: $x\in \mathbb{R}$
2)Функция, четна, периодична: период $T=\pi$
3)Экстремумы:
$y{}'=\left ( sin^2x \right ){}'=0$
$2sinxcosx=0\Rightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}$
Максимумы, при n- нечетном, y=1
Минимумы, при n-четном, y=0
4)Промежутки монотонности исследуем для одного периода $x\in \left ( 0;\pi \right )$
На промежутке $x\in \left ( 0;\pi/2 \right )$ -возрастает,
На промежутке $x\in \left ( \pi /2;\pi \right )$ - убывает
4)Точки перегиба:
$y''=-2cos2x=0\Rightarrow x=\frac{\pi n}{2}-\frac{\pi }{4}$

Онлайн сервис решения задач

Ваше задание

Нужно решить похожую задачу?

Напишите условие или укажите номер варианта. Посмотрим задачу и скажем стоимость и срок.

Оценка задания

Рассчитать стоимость

Выберите вид работы и опишите, что нужно сделать.

Исследовать функцию, построить график

Нужно решить свой вариант?

Как пользоваться

Нужно решить похожую задачу?

Рассчитать стоимость

Ещё полезные материалы

Решение пределов числовых последовательностей

Предел функции lim

Доказать, что функция

Вычислить предел | Решение задач

Сколькими способами они могут распределить

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя - решение задач - Решение задач по математике

Нужен быстрый разбор? Спросите StudentSOS