Как пользоваться
Определение. Последовательностью называется функция, которая переводит множество натуральных чисел N в некоторое множество X:
Пример 1. Найти формулу общего члена последовательности { 2, 3/2, 5/4, 9/8,...}
Решение. В калькулятор вводим первые четыре члена последовательности 2, 3/2, 5/4, 9/8, получаем формулу общего члена
Пример 2. Найти общий член ряда
Решение. Не всегда калькулятор сам справляется с задачей найти общий член последовательности. Тогда проявляем математическую смекалку: находим по отдельности общую формулу числителя и знаменателя.В калькулятор вводим первые четыре члена последовательности числителей 3, 8, 15, 24 - получаем формулу числителя n2+2n. Далее вводим в калькулятор четыре первые знаменателя: 13,103,1003,10003 - получаем 3+10n
Следовательно, общий член
Пример 3. Найти общий член ряда
Решение. Нетрудно заметить, что четвертый член ряда выбивается из закономерности числителей √n. Выполним замену
Следовательно общая формула числителя √n. В калькулятор вводим четыре первых знаменателя 1,2,6,24 - получаем n!
Можем записать формулу общего члена (учитываем знак)
