Доказать следующее равенство: продемонстрировать правильность равенства с помощью диаграммы Эйлера-Венна - 18 Октября 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Октябрь » 18 » Доказать следующее равенство: продемонстрировать правильность равенства с помощью диаграммы Эйлера-Венна

00:39

Доказать следующее равенство: продемонстрировать правильность равенства с помощью диаграммы Эйлера-Венна

Доказать следующее равенство:

$A\cap \left ( A\setminus B\right ){}'=A\cap B$

Решение:

$A\cap \left ( A\setminus B\right ){}'=A\cap \left ( A\cap B{}' \right ){}'=A\cap \left ( A{}'\cup B{}'' \right )=A\cap \left ( A{}' \cup B\right )=$

$=\left ( A\cap A{}' \right )\cup \left ( A\cap B \right )=A\cap B \right$

Категория: Математический анализ | Просмотров: 4223 | Добавил: Admin | Теги: теория множеств, диаграммы Эйлера-Венна | Рейтинг: 0.0/0