До первого облома

Задача 172. После ответа студента на вопросы экзаменацион­ного билета экзаменатор задает студенту дополнительные вопросы. Преподаватель прекращает задавать дополни­ тельные вопросы, как только студент обнаруживает не­ знание заданного вопроса. Вероятность того, что студент ответит на любой заданный дополнительный вопрос, равна 0,9.
Требуется: а) составить закон распределения случайной дискретной величины X — числа дополнитель­ных вопросов, которые задаст преподаватель студенту;
б) найти наивероятнейшее число k₀ заданных студенту дополнительных вопросов.

173. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8. Стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется.
Требуется: а) соста­ вить закон распределения дискретной случайной величины X—числа патронов, выданных стрелку;
б) найти наиве­роятнейшее число выданных стрелку патронов.