Учебный материал
По теме
Биномиальным называют закон распределения дискретной случайной величины X—числа появлений события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р; вероятность возможного значения Х = А; (числа k появлений события) вычисляют по формуле Бернулли:
=C_%7Bn%7D%5E%7Bk%7Dp%5E%7Bn%7Dq%5E%7Bn-k%7D "P_n\left ( k \right )=C_{n}^{k}p^{n}q^{n-k}")
Задача 166. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.
Решение . Дискретная случайная величина X (число отказавших элементов в одном опыте) имеет следующие возможные значения: x1=0 (ни один из элементов устройства не отказал), x2 = l (отказал один элемент),x3=2 (отказали два элемента) и x4=3 (отказали три элемента). Отказы элементов независимы один от другого, вероятности отказа каждого элемента равны между собой, поэтому применима формула Бернулли. Учитывая, что, по условию, n = 3, р = 0,1 (следовательно, (p = 1—0,1 =0,9), получим:
Задачи на применение биномиального закона распределения для самостоятельного решения.
,
167. В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа нестандартных деталей среди четырех отобранных и по строить многоугольник полученного распределения.Задача 166. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.
Решение . Дискретная случайная величина X (число отказавших элементов в одном опыте) имеет следующие возможные значения: x1=0 (ни один из элементов устройства не отказал), x2 = l (отказал один элемент),x3=2 (отказали два элемента) и x4=3 (отказали три элемента). Отказы элементов независимы один от другого, вероятности отказа каждого элемента равны между собой, поэтому применима формула Бернулли. Учитывая, что, по условию, n = 3, р = 0,1 (следовательно, (p = 1—0,1 =0,9), получим:
Файл недоступенК сожалению, исходный файл не сохранился
.Если вам нужно решение этой задачи или похожего варианта, напишите условие ниже — рассчитаем стоимость и срок.
Задачи на применение биномиального закона распределения для самостоятельного решения.
,
168. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа появлений «герба» при двух бросаниях монеты.
169. Две игральные кости одновременно бросают два раза. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа выпадений четного числа очков на двух игральных костях.