|
23:13
длина свободного пробега, среднее число столкновений, Эффективный диаметр молекулы
|
|
Задача 5.1 Баллон объемом V = 10 л содержит водород массой m = 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода. Эффективный диаметр молекулы водорода dэф = 0,28 нм, молярная масса водорода = 2 *10–3 кг/моль. Задача 5.2 Найти среднее число Z столкновений, которые происходят в течение одной секунды между всеми молекулами гелия, занимающего при нормальных условиях объем V = 1 мм3 . Эффективный диаметр молекулы гелия dэф = 2 *10–10 м, молярная масса гелия = 4 *10–3 кг/моль. Задача 5.3 Как зависят средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы идеального газа в единицу времени от температуры в следующих процессах: а) изохорическом, б) изобарическом? Длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях λ= 1,28 *10–5 см. Найти эффективный диаметр молекулы водорода dэф. 5.10 = 5 молей воздуха находятся в сосуде объемом V = 2 л. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха в этих условиях. Эффективный диаметр молекулы воздуха принять равным dэф = 0,3 10–9 м. 5.11 Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул хлора при температуре t = 0 С и давлении Р = 1,5*105 Па. Эффективный диаметр молекулы хлора dэф = 3,5 10–10 м. 5.12 При каком давлении Р воздуха, находящегося при температуре t = 27 С, средняя длина свободного пробега его молекул составляет = 7,93 10–3 м? Эффективный диаметр молекулы воздуха принять равным dэф = 0,3 нм. 5.13 Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет λ= 0,1 мкм. Определить среднюю длину λ их свободного пробега при давлении Р = 0,1 мПа, если температура газа останется постоянной. 5.14 Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота, находящегося в колбе диаметром D = 20 см при давлении Р = 100 мкПа и температуре Т = 280 К. Можно ли считать, что в колбе создан высокий вакуум? Эффективный диаметр молекулы азота dэф = 0,38 нм. 5.15 Кислород находится при t = 0 С в сосуде с характерным размером L = 10 мм. Найти давление Р газа, ниже которого средняя длина свободного пробега молекул λ> L, и соответствующую этому давлению концентрацию молекул кислорода. Эффективный диаметр молекулы кислорода равен dэф = 3,6 10–10 м. 5.16 Во сколько раз средняя длина свободного пробега молекул азота, находящегося при нормальных условиях, больше среднего расстояния L между его молекулами? Эффективный диаметр молекулы азота dэф = 0,38 нм. 5.17 Вакуум в рентгеновской трубке составляет Р = 10–6 мм рт.ст. при температуре t = 15 С. Во сколько раз длина свободного пробега электронов в этих условиях больше расстояния L = 50 мм между катодом и антикатодом в трубке? Принять, что средняя длина свободного пробега электронов в газе η = 5,7 раза больше, чем средняя длина свободного пробега молекул самого газа. Значение эффективного диаметра молекул воздуха dэф = 3 10–10 м. 5.18 Средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях λ= 4 10–8 м. Какова средняя арифметическая скорость v молекул? Сколько столкновений z в секунду испытывает молекула? Молярная масса углекислого газа μ= 0,044 кг/моль. 5.19 Сколько столкновений z за одну секунду испытывает молекула неона при температуре Т = 600 К и давлении Р = 1 мм рт.ст., если эффективный диаметр молекулы неона принять равным dэф = 2,04 10–10 м? Молярная масса неона = 0,02 кг/моль. 5.20 Сколько столкновений z испытывает в среднем молекула углекислого газа СО2 за одну секунду при нормальном давлении и температуре? Эффективный диаметр молекулы углекислого газа dэф = 4 10–10 м, молярная масса углекислого газа = 0,044 кг/моль. 5.21 Вычислить среднюю длину свободного пробега и время между двумя столкновениями молекул кислорода при давлении Р = 1,5 10–6 мм рт.ст. и температуре t = 17 С. Эффективный диаметр молекулы кислорода равен dэф = 3,6 10–10 м, молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль. 5.22 Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре t = 0 С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой за одну секунду, z = 3,7 1/с. Молярная масса кислорода μ= 0,032 кг/моль. 5.23 При температуре Т = 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода λμ= 0,1 мкм. Чему будет равно среднее число столкновений z молекулы кислорода за одну секунду, если сосуд откачать до Р1 = 0,1Р, где Р начальное 106 давление газа. Температуру газа считать постоянной. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль. 5.24 Сколько столкновений Z происходит ежесекундно в объеме V = 1 см3 между молекулами кислорода, находящимися при нормальных условиях? Эффективный диаметр молекулы кислорода равен dэф = 3,6 10–10 м, молярная масса кислорода μ= 0,032 кг/моль. 5.25 В баллоне, объем которого V = 2,5 л, содержится углекислый газ. Температура газа t = 127 С, давление Р = 100 мм рт.ст. Найти число молекул N в баллоне и число столкновений Z за одну секунду между молекулами в баллоне. Эффективный диаметр молекулы углекислого газа dэф = 0,4 10–9 м, молярная масса углекислого газа μ= 0,044 кг/моль. 5.26 Сколько столкновений Z за τ= 1 мин происходит в объеме V = 1 л водорода, если плотность водорода ρ= 8,5 10–2 кг/м3 при температуре t = 0 С? Эффективный диаметр молекулы водорода dэф = 0,28 нм, молярная масса водорода μ= 2 10–3 кг/моль. 5.27 Идеальный газ нагревают при постоянном давлении. Как изменяются длина свободного пробега и число столкновений z его молекул за одну секунду с изменением температуры? 5.28 Идеальный газ сжимают изотермически. Найти зависимости средней длины свободного пробега и числа столкновений z его молекул за одну секунду от давления. Изобразить эти зависимости на графиках. 5.29 Найти зависимости средней длины свободного пробега и числа соударений z в одну секунду молекул идеального газа от температуры для изохорического процесса. Изобразить эти зависимости на графиках. 5.30 Одноатомный идеальный газ сжимается адиабатически. Найти зависимости средней длины свободного пробега его молекул а) от давления, б) от температуры. 5.31 В результате изохорического процесса температура идеального газа увеличилась в m = 3 раза. Во сколько раз изменились средняя длина свободного пробега и среднее число столкновений z его молекул за одну секунду? 5.32 В изотермическом процессе давление идеального газа увеличили в m = 4 раза. Как и во сколько раз изменились средняя длина свободного пробега и среднее число столкновений каждой молекулы в единицу времени? 5.33 В адиабатическом процессе давление одноатомного идеального газа уменьшилось в m = 5 раз. Как и во сколько раз изменилась средняя длина свободного пробега его молекул? 5.34 Определить коэффициент диффузии D азота при температуре t = 10 С и давлении Р = 10 мм рт.ст. Эффективный 107 диаметр молекулы азота dэф = 0,38 нм, молярная масса азота μ= 0,028 кг/моль. |
|
|
| Всего комментариев: 0 | |
